Как решить уравнение (X-4 60/67) + 9 13/67 = 20?

Математика 9 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 9 класс уравнения с дробями алгебра X-4 60/67 9 13/67 20 математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (X - 4 60/67) + 9 13/67 = 20, давайте пошагово разберем его. Сначала упростим его, чтобы легче было находить значение X.

1. Приведем дроби к общему виду. У нас есть смешанные числа, которые нужно преобразовать в неправильные дроби.
2. 4 60/67 можно записать как (4 * 67 + 60) / 67 = (268 + 60) / 67 = 328 / 67.
3. 9 13/67 можно записать как (9 * 67 + 13) / 67 = (603 + 13) / 67 = 616 / 67.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(X - 328/67) + 616/67 = 20.

Теперь объединим дроби:

X - 328/67 + 616/67 = 20.

Это можно упростить до:

X + (616 - 328)/67 = 20.

Теперь вычислим (616 - 328):

616 - 328 = 288.

Таким образом, уравнение выглядит так:

X + 288/67 = 20.

Теперь избавимся от дроби, вычтя 288/67 из обеих сторон уравнения:

X = 20 - 288/67.

Теперь нужно привести 20 к общему знаменателю. 20 можно записать как 20 * 67 / 67 = 1340 / 67.

Теперь у нас есть:

X = 1340/67 - 288/67.

Теперь вычтем дроби:

X = (1340 - 288) / 67.

Вычислим 1340 - 288:

1340 - 288 = 1052.

Таким образом, мы получаем:

X = 1052/67.

Теперь можно упростить дробь. Разделим 1052 на 67:

1052 / 67 = 15.7 (примерно).

Таким образом, окончательный ответ:

X ≈ 15.7.

Если нужно записать это как смешанное число, то мы можем сказать, что X = 15 49/67.

Таким образом, мы нашли значение X!