Как решить уравнение: (x/8 - x/12) * 24 = -1/3 * 24? Как найти x, если x/8 * 24 - x/12 * 24 = ?

Математика 9 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математические задачи найти x алгебра дроби уравнения с дробями 9 класс математика Новый

Чтобы решить уравнение (x/8 - x/12) * 24 = -1/3 * 24, начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

Сначала упростим правую сторону:

• -1/3 * 24 = -8.

Теперь у нас есть уравнение:

(x/8 - x/12) * 24 = -8

Теперь разделим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от множителя:

• x/8 - x/12 = -8 / 24
• x/8 - x/12 = -1/3.

Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей x/8 и x/12. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Преобразуем дроби:

• x/8 = (3x)/24
• x/12 = (2x)/24.

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

(3x/24) - (2x/24) = -1/3

Упростим левую сторону:

(3x - 2x)/24 = -1/3

Это упрощается до:

x/24 = -1/3

Теперь умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя:

x = -1/3 * 24

Теперь вычислим правую сторону:

• -1/3 * 24 = -8.

Таким образом, мы нашли, что x = -8.

Теперь давайте ответим на вторую часть вашего вопроса: как найти x, если x/8 * 24 - x/12 * 24 = ?

Мы уже видели, что:

• x/8 * 24 = 3x
• x/12 * 24 = 2x.

Следовательно:

x/8 24 - x/12 24 = 3x - 2x = x

Таким образом, x = -8 и x/8 * 24 - x/12 * 24 = x = -8.

Ответ: x = -8.