Как решить уравнения из задачи 829, особенно второе и третье: 1) 1,7|х| + 4,9 = 10 и 2) 2,5|3у| = 15?

Математика 9 класс Уравнения с модулями уравнения задача 829 решение уравнений математика 9 класс модуль абсолютная величина примеры уравнений математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку. Начнем с первого уравнения:

1) 1,7|х| + 4,9 = 10

Шаг 1: Избавимся от 4,9. Для этого вычтем 4,9 из обеих сторон уравнения:

• 1,7|х| + 4,9 - 4,9 = 10 - 4,9
• 1,7|х| = 5,1

Шаг 2: Теперь разделим обе стороны на 1,7, чтобы найти |х|:

• |х| = 5,1 / 1,7
• |х| ≈ 3

Шаг 3: Теперь у нас есть модуль. Модуль числа может принимать два значения: положительное и отрицательное. Поэтому:

• х = 3
• х = -3

Таким образом, у нас есть два решения: х = 3 и х = -3.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) 2,5|3у| = 15

Шаг 1: Сначала избавимся от коэффициента 2,5. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2,5:

• |3у| = 15 / 2,5
• |3у| = 6

Шаг 2: Теперь у нас есть модуль. Модуль числа также может принимать два значения:

• 3у = 6
• 3у = -6

Шаг 3: Теперь решим каждое из этих уравнений:

• Для 3у = 6: делим обе стороны на 3, получаем у = 2.
• Для 3у = -6: делим обе стороны на 3, получаем у = -2.

Таким образом, у нас есть два решения для второго уравнения: у = 2 и у = -2.

Итак, подводя итог:

• Для первого уравнения: х = 3 и х = -3.
• Для второго уравнения: у = 2 и у = -2.