Как решить задачу? В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 148°. Как найти угол ВСА? Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс Треугольники треугольник ABC AB равно BC угол ABC 148 градусов найти угол BCA задача по математике 9 класс Новый

Для решения задачи о треугольнике ABC, в котором известно, что AB = BC и угол ABC = 148°, мы будем использовать свойства равнобедренного треугольника и сумму углов треугольника.

Шаг 1: Определим свойства треугольника.

• Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным.
• В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, равны.

Шаг 2: Обозначим углы.

• Обозначим угол BAC как α.
• Обозначим угол BCA как α, так как треугольник равнобедренный.

Шаг 3: Используем сумму углов треугольника.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

α + α + 148° = 180°

Шаг 4: Упростим уравнение.

Сложим углы α:

2α + 148° = 180°

Шаг 5: Выразим α.

Теперь вычтем 148° из обеих сторон уравнения:

2α = 180° - 148°

2α = 32°

Теперь разделим обе стороны на 2:

α = 32° / 2

α = 16°

Шаг 6: Найдем угол BCA.

Угол BCA также равен α, поэтому:

Угол BCA = 16°.

Ответ: Угол BCA равен 16°. Таким образом, угол ВСА в треугольнике ABC составляет 16°.