Как упростить выражение 1/cosa - sina tga?

Математика 9 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения математика 9 класс Тригонометрия решение задач алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 1/cosa - sina tga, давайте разберемся с каждой частью этого выражения. Мы знаем, что:

• cosa - это косинус угла a.
• sina - это синус угла a.
• tga - это тангенс угла a, который можно выразить как sina/cosa.

Теперь подставим определение тангенса в наше выражение:

1/cosa - sina tga преобразуется в 1/cosa - sina * (sina/cosa).

Теперь упрощаем это выражение:

• Сначала выполним умножение: sina * (sina/cosa) = sina^2/cosa.
• Теперь подставим это обратно в выражение: 1/cosa - sina^2/cosa.

Теперь можно объединить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(1 - sina^2)/cosa.

Теперь вспомним тригонометрическую идентичность: 1 - sina^2 = cosa^2. Это означает, что мы можем заменить числитель:

(cosa^2)/cosa.

Теперь мы можем сократить cosa в числителе и знаменателе:

cosa.

Таким образом, упрощенное выражение для 1/cosa - sina tga будет:

cosa.