Похожие вопросы
2025-03-21 19:02:40
Как упростить выражение 1/cosa - sina tga?
Математика 9 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения математика 9 класс Тригонометрия решение задач алгебраические выражения
2025-03-21 19:02:50
Чтобы упростить выражение 1/cosa - sina tga, давайте разберемся с каждой частью этого выражения. Мы знаем, что:
- cosa - это косинус угла a.
- sina - это синус угла a.
- tga - это тангенс угла a, который можно выразить как sina/cosa.
Теперь подставим определение тангенса в наше выражение:
1/cosa - sina tga преобразуется в 1/cosa - sina * (sina/cosa).
Теперь упрощаем это выражение:
- Сначала выполним умножение: sina * (sina/cosa) = sina^2/cosa.
- Теперь подставим это обратно в выражение: 1/cosa - sina^2/cosa.
Теперь можно объединить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
(1 - sina^2)/cosa.
Теперь вспомним тригонометрическую идентичность: 1 - sina^2 = cosa^2. Это означает, что мы можем заменить числитель:
(cosa^2)/cosa.
Теперь мы можем сократить cosa в числителе и знаменателе:
cosa.
Таким образом, упрощенное выражение для 1/cosa - sina tga будет:
cosa.
