Как упростить выражение: sin²(180 градусов - x) + sin²(270 градусов - x)?

Математика 9 класс Тригонометрические функции упростить выражение sin² 180 градусов 270 градусов математика 9 класс Новый

Чтобы упростить выражение sin²(180 градусов - x) + sin²(270 градусов - x), давайте рассмотрим каждую часть по отдельности, используя тригонометрические тождества.

1. Упрощение sin²(180 градусов - x):

   Согласно свойству синуса, мы знаем, что:

   sin(180 градусов - x) = sin(x).

   Поэтому:

   sin²(180 градусов - x) = sin²(x).

2. Упрощение sin²(270 градусов - x):

   Согласно свойству синуса, мы знаем, что:

   sin(270 градусов - x) = -cos(x).

   Таким образом:

   sin²(270 градусов - x) = (-cos(x))² = cos²(x).

Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение:

sin²(180 градусов - x) + sin²(270 градусов - x) = sin²(x) + cos²(x).

Согласно основному тригонометрическому тождеству, мы знаем, что:

sin²(x) + cos²(x) = 1.

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:

1