Как установить соответствие между графиками функций и формулами, например, для y=-3x-2?

Математика 9 класс Графики функций графики функций формулы y=-3x-2 соответствие графиков математика Новый

Чтобы установить соответствие между графиками функций и их формулами, давайте разберем, как выглядит график функции y = -3x - 2.

Шаг 1: Определение типа функции

• Функция y = -3x - 2 является линейной, так как имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.
• В данном случае, угловой коэффициент m = -3, а свободный член b = -2.

Шаг 2: Построение графика

• Начнем с точки, где график пересекает ось y. Это происходит, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:
• y = -3(0) - 2 = -2.
• Таким образом, точка (0, -2) - это точка пересечения с осью y.

Шаг 3: Найдем еще одну точку

• Теперь найдем другую точку, подставив, например, x = 1:
• y = -3(1) - 2 = -3 - 2 = -5.
• Таким образом, у нас есть еще одна точка (1, -5).

Шаг 4: Нанесение точек на график

• Теперь мы можем нанести на график точки (0, -2) и (1, -5).
• Соединим эти точки прямой линией, так как функция линейная.

Шаг 5: Определение направления графика

• Поскольку угловой коэффициент m = -3, это означает, что график будет наклонен вниз. При увеличении x значение y будет уменьшаться.
• Таким образом, график будет направлен вниз слева направо.

Шаг 6: Проверка других точек

• Для уверенности можно проверить еще несколько значений, например, x = -1:
• y = -3(-1) - 2 = 3 - 2 = 1.
• Это дает нам точку (-1, 1), которую также можно нанести на график.

Теперь, когда мы построили график функции y = -3x - 2, мы можем легко установить соответствие между графиком и формулой. График представляет собой прямую линию, которая пересекает ось y в точке (0, -2) и имеет наклон, указывающий на отрицательный угловой коэффициент.