Похожие вопросы
2025-02-28 09:26:45
Как вычислить производную функции y = 2√x - 3√x?
Математика 9 класс Производная функции вычисление производной производная функции математика 9 класс функции и производные корень из x
2025-02-28 09:26:54
Чтобы вычислить производную функции y = 2√x - 3√x, давайте сначала упростим данное выражение. Мы можем объединить подобные члены.
- Функция может быть переписана как: y = (2 - 3)√x = -√x.
Теперь мы можем найти производную функции y = -√x.
Для этого мы воспользуемся правилом дифференцирования корня. Напомним, что √x можно записать как x^(1/2). Поэтому:
- y = -x^(1/2).
Теперь применим правило дифференцирования:
- Если y = k * x^n, то производная y' = k * n * x^(n-1), где k - постоянный коэффициент, n - степень x.
В нашем случае k = -1 и n = 1/2. Теперь подставим эти значения в формулу:
- y' = -1 * (1/2) * x^((1/2) - 1) = -1/2 * x^(-1/2).
Теперь мы можем переписать результат в более привычной форме:
- y' = -1/(2√x).
Таким образом, производная функции y = 2√x - 3√x равна:
y' = -1/(2√x).