Вычислите значения производной функции f в данных точках:

1. а) f(x) = x² - 3x, x = -1/2, x = 2.
2. б) f(x) = x - 4√x, x = 0,01, x = 4.
3. в) f(x) = x - 1/x, x = √2, x = -1/√3.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!

Математика 9 класс Производная функции математика 9 класс производная функции вычисление производной f(x) = x² - 3x f(x) = x - 4√x f(x) = x - 1/x точки x = -1/2 x = 2 точки x = 0,01 x = 4 точки x = √2 x = -1/√3 помощь по математике решение задач по производной Новый

Давайте подробно вычислим значения производной функции f в указанных точках.

а) Для функции f(x) = x² - 3x, мы хотим найти производную и значения в точках x = -1/2 и x = 2.

• Сначала найдем производную функции f. Для этого используем правило дифференцирования:
• f'(x) = 2x - 3.
• Теперь подставим x = -1/2:
• f'(-1/2) = 2(-1/2) - 3 = -1 - 3 = -4.
• Теперь подставим x = 2:
• f'(2) = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1.

Таким образом, мы получили значения производной: f'(-1/2) = -4 и f'(2) = 1.

б) Теперь перейдем к функции f(x) = x - 4√x и найдем производную и значения в точках x = 0,01 и x = 4.

• Сначала находим производную:
• f'(x) = 1 - 2/√x.
• Теперь подставим x = 0,01:
• f'(0,01) = 1 - 2/√(0,01) = 1 - 2/(0,1) = 1 - 20 = -19.
• Теперь подставим x = 4:
• f'(4) = 1 - 2/√(4) = 1 - 2/2 = 1 - 1 = 0.

Итак, для данной функции мы имеем: f'(0,01) = -19 и f'(4) = 0.

в) Наконец, рассмотрим функцию f(x) = x - 1/x и найдем производную и значения в точках x = √2 и x = -1/√3.

• Сначала находим производную:
• f'(x) = 1 + 1/(x²).
• Теперь подставим x = √2:
• f'(√2) = 1 + 1/(√2)² = 1 + 1/2 = 1 + 0,5 = 1,5.
• Теперь подставим x = -1/√3:
• f'(-1/√3) = 1 + 1/((-1/√3)²) = 1 + 1/(1/3) = 1 + 3 = 4.

Таким образом, для последней функции мы получили: f'(√2) = 1,5 и f'(-1/√3) = 4.

Итак, подводя итог, у нас есть следующие значения производных:

• а) f'(-1/2) = -4, f'(2) = 1;
• б) f'(0,01) = -19, f'(4) = 0;
• в) f'(√2) = 1,5, f'(-1/√3) = 4.