Как вычислить выражение: cos20 - sin20 * ctg10?

Математика 9 класс Тригонометрические функции вычисление выражения cos20 sin20 ctg10 математика 9 класс Новый

Чтобы вычислить выражение cos20 - sin20 * ctg10, давайте разберем его по шагам.

1. **Определим, что такое ctg10**. Котангенс (ctg) - это обратная функция тангенса. То есть:

• ctg10 = 1/tan10

2. **Теперь подставим это значение в выражение**:

• cos20 - sin20 * ctg10 = cos20 - sin20 * (1/tan10)

3. **Вспомним, что tan10 = sin10/cos10**. Подставим это в выражение:

• cos20 - sin20 * (1/(sin10/cos10)) = cos20 - (sin20 * cos10)/sin10

4. **Теперь упростим выражение**:

• cos20 - (sin20 * cos10)/sin10 = cos20 - (sin20/sin10) * cos10

5. **Теперь мы можем использовать тригонометрические тождества или численные значения, чтобы вычислить каждую из частей, если это необходимо**. Например, можно использовать калькулятор для нахождения значений cos20, sin20, cos10 и sin10.

6. **Соберем все вместе** и подставим численные значения:

• cos20 ≈ 0.9397
• sin20 ≈ 0.3420
• cos10 ≈ 0.9848
• sin10 ≈ 0.1736

7. **Теперь подставим эти значения в выражение**:

• 0.9397 - (0.3420/0.1736) * 0.9848

8. **Вычислим значение**:

• 0.3420/0.1736 ≈ 1.9685
• 1.9685 * 0.9848 ≈ 1.9370
• Теперь подставим это значение обратно: 0.9397 - 1.9370 ≈ -0.9973

Таким образом, окончательный ответ для выражения cos20 - sin20 * ctg10 будет приблизительно равен -0.9973.