Как выполнить разложение на простые множители числа 350?

Математика 9 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители число 350 математика 9 класс простые множители факторизация деление алгоритм разложения учебник математики примеры разложения математические операции Новый

Разложение числа на простые множители — это представление числа в виде произведения простых чисел. Давайте разложим число 350 на простые множители шаг за шагом.

1. Определим, делится ли число на наименьший простой множитель. Начнем с числа 2, так как это наименьшее простое число. Число 350 четное, значит, делится на 2. Разделим 350 на 2:
   • 350 ÷ 2 = 175
2. Продолжим с получившимся результатом. Теперь у нас есть 175. Проверим, делится ли оно на 2. 175 — нечетное число, поэтому на 2 не делится. Переходим к следующему простому числу — 3. Сумма цифр числа 175 равна 1 + 7 + 5 = 13, а 13 не делится на 3, поэтому 175 на 3 тоже не делится. Следующее простое число — 5. Число 175 оканчивается на 5, значит, делится на 5:
   • 175 ÷ 5 = 35
3. Продолжаем разложение числа 35. Проверим, делится ли 35 на 5. Число 35 также оканчивается на 5, значит, делится на 5:
   • 35 ÷ 5 = 7
4. Проверяем последнее число. У нас осталось число 7, которое является простым числом, поэтому разложение завершено.

Таким образом, разложение числа 350 на простые множители выглядит так:

350 = 2 × 5 × 5 × 7

Или, если записать с использованием степеней:

350 = 2 × 5² × 7