Разложите на простые множители: а) 102, б) 540.

Математика 9 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители математика 9 класс примеры разложения 102 на множители 540 на множители Новый

Давайте разложим числа 102 и 540 на простые множители. Начнем с числа 102.

1. Разложение числа 102:

• Сначала проверим, делится ли 102 на 2. Поскольку 102 - четное число, делим его на 2:
• 102 ÷ 2 = 51
• Теперь у нас есть 2 и 51. Далее разложим 51. Проверим, делится ли 51 на 3. Сумма цифр 5 + 1 = 6, а 6 делится на 3:
• 51 ÷ 3 = 17
• Теперь у нас есть 3 и 17. 17 - это простое число, и его нельзя разложить дальше.

Таким образом, разложение 102 на простые множители будет:

102 = 2 × 3 × 17

2. Разложение числа 540:

• Начнем с деления на 2, так как 540 - четное число:
• 540 ÷ 2 = 270
• 270 также четное, делим его на 2:
• 270 ÷ 2 = 135
• Теперь у нас есть 2, 2 и 135. Разложим 135. Смотрим, делится ли 135 на 3. Сумма цифр 1 + 3 + 5 = 9, а 9 делится на 3:
• 135 ÷ 3 = 45
• Теперь у нас есть 3 и 45. Разложим 45, он также делится на 3:
• 45 ÷ 3 = 15
• Теперь у нас есть еще 3 и 15. Разложим 15, он также делится на 3:
• 15 ÷ 3 = 5
• Теперь у нас есть 3, 3, 3 и 5. 5 - простое число.

Таким образом, разложение 540 на простые множители будет:

540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 или 540 = 2² × 3³ × 5

Теперь мы разложили оба числа на простые множители!