Похожие вопросы
2024-10-10 08:42:28
Разложите на простые множители:
- 28 =
- 96 =
- 164 =
- 600 =
- 375 =
- 7000 =
Математика 9 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители математика 9 класс простые множители 28 96 164 600 375 7000 задачи по математике дробление чисел факторизация
2024-10-10 08:42:54
Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте рассмотрим каждое число по порядку.
1. Разложение числа 28:- 28 делим на 2 (первое простое число): 28 / 2 = 14
- 14 делим на 2: 14 / 2 = 7
- 7 - простое число, делим на 7: 7 / 7 = 1
Таким образом, 28 = 2 × 2 × 7 или 28 = 2² × 7.
2. Разложение числа 96:- 96 делим на 2: 96 / 2 = 48
- 48 делим на 2: 48 / 2 = 24
- 24 делим на 2: 24 / 2 = 12
- 12 делим на 2: 12 / 2 = 6
- 6 делим на 2: 6 / 2 = 3
- 3 - простое число, делим на 3: 3 / 3 = 1
Таким образом, 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 или 96 = 2⁵ × 3.
3. Разложение числа 164:- 164 делим на 2: 164 / 2 = 82
- 82 делим на 2: 82 / 2 = 41
- 41 - простое число, делим на 41: 41 / 41 = 1
Таким образом, 164 = 2 × 2 × 41 или 164 = 2² × 41.
4. Разложение числа 600:- 600 делим на 2: 600 / 2 = 300
- 300 делим на 2: 300 / 2 = 150
- 150 делим на 2: 150 / 2 = 75
- 75 делим на 3: 75 / 3 = 25
- 25 делим на 5: 25 / 5 = 5
- 5 - простое число, делим на 5: 5 / 5 = 1
Таким образом, 600 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 или 600 = 2³ × 3 × 5².
5. Разложение числа 375:- 375 делим на 3: 375 / 3 = 125
- 125 делим на 5: 125 / 5 = 25
- 25 делим на 5: 25 / 5 = 5
- 5 - простое число, делим на 5: 5 / 5 = 1
Таким образом, 375 = 3 × 5 × 5 × 5 или 375 = 3 × 5³.
6. Разложение числа 7000:- 7000 делим на 2: 7000 / 2 = 3500
- 3500 делим на 2: 3500 / 2 = 1750
- 1750 делим на 2: 1750 / 2 = 875
- 875 делим на 5: 875 / 5 = 175
- 175 делим на 5: 175 / 5 = 35
- 35 делим на 5: 35 / 5 = 7
- 7 - простое число, делим на 7: 7 / 7 = 1
Таким образом, 7000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 7 или 7000 = 2³ × 5³ × 7.
Теперь у нас есть разложение на простые множители для всех указанных чисел:
- 28 = 2² × 7
- 96 = 2⁵ × 3
- 164 = 2² × 41
- 600 = 2³ × 3 × 5²
- 375 = 3 × 5³
- 7000 = 2³ × 5³ × 7
