Разложите на простые множители:

• 28 =
• 96 =
• 164 =
• 600 =
• 375 =
• 7000 =

Математика 9 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители математика 9 класс простые множители 28 96 164 600 375 7000 задачи по математике дробление чисел факторизация Новый

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Давайте рассмотрим каждое число по порядку.

1. Разложение числа 28:

• 28 делим на 2 (первое простое число): 28 / 2 = 14
• 14 делим на 2: 14 / 2 = 7
• 7 - простое число, делим на 7: 7 / 7 = 1

Таким образом, 28 = 2 × 2 × 7 или 28 = 2² × 7.

2. Разложение числа 96:

• 96 делим на 2: 96 / 2 = 48
• 48 делим на 2: 48 / 2 = 24
• 24 делим на 2: 24 / 2 = 12
• 12 делим на 2: 12 / 2 = 6
• 6 делим на 2: 6 / 2 = 3
• 3 - простое число, делим на 3: 3 / 3 = 1

Таким образом, 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 или 96 = 2⁵ × 3.

3. Разложение числа 164:

• 164 делим на 2: 164 / 2 = 82
• 82 делим на 2: 82 / 2 = 41
• 41 - простое число, делим на 41: 41 / 41 = 1

Таким образом, 164 = 2 × 2 × 41 или 164 = 2² × 41.

4. Разложение числа 600:

• 600 делим на 2: 600 / 2 = 300
• 300 делим на 2: 300 / 2 = 150
• 150 делим на 2: 150 / 2 = 75
• 75 делим на 3: 75 / 3 = 25
• 25 делим на 5: 25 / 5 = 5
• 5 - простое число, делим на 5: 5 / 5 = 1

Таким образом, 600 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 или 600 = 2³ × 3 × 5².

5. Разложение числа 375:

• 375 делим на 3: 375 / 3 = 125
• 125 делим на 5: 125 / 5 = 25
• 25 делим на 5: 25 / 5 = 5
• 5 - простое число, делим на 5: 5 / 5 = 1

Таким образом, 375 = 3 × 5 × 5 × 5 или 375 = 3 × 5³.

6. Разложение числа 7000:

• 7000 делим на 2: 7000 / 2 = 3500
• 3500 делим на 2: 3500 / 2 = 1750
• 1750 делим на 2: 1750 / 2 = 875
• 875 делим на 5: 875 / 5 = 175
• 175 делим на 5: 175 / 5 = 35
• 35 делим на 5: 35 / 5 = 7
• 7 - простое число, делим на 7: 7 / 7 = 1

Таким образом, 7000 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 7 или 7000 = 2³ × 5³ × 7.

Теперь у нас есть разложение на простые множители для всех указанных чисел:

• 28 = 2² × 7
• 96 = 2⁵ × 3
• 164 = 2² × 41
• 600 = 2³ × 3 × 5²
• 375 = 3 × 5³
• 7000 = 2³ × 5³ × 7