Какое число является элементом арифметической прогрессии: −13; 8; ...?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия элементы прогрессии математика 9 класс числовая последовательность нахождение элемента прогрессии Новый

Чтобы определить, какое число является элементом данной арифметической прогрессии, сначала нам нужно понять, что такое арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии.

В нашем случае у нас есть два первых элемента прогрессии: -13 и 8. Давайте найдем разность:

• Первый элемент (a1) = -13
• Второй элемент (a2) = 8
• Разность (d) = a2 - a1 = 8 - (-13) = 8 + 13 = 21

Теперь, зная первый элемент и разность, мы можем записать общий вид n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

Теперь подставим известные значения в формулу:

an = -13 + (n - 1) * 21

Теперь, если мы хотим найти конкретный элемент, например, 3-й элемент (n = 3), подставим это значение:

a3 = -13 + (3 - 1) * 21

a3 = -13 + 2 * 21

a3 = -13 + 42

a3 = 29

Таким образом, 3-й элемент арифметической прогрессии равен 29. Вы можете использовать ту же формулу, чтобы найти любые другие элементы, подставляя нужное значение n.

Если у вас есть конкретное число, которое вы хотите проверить на принадлежность к этой прогрессии, вы можете решить уравнение:

число = -13 + (n - 1) * 21

И найти соответствующее значение n. Если n будет целым положительным числом, то это число является элементом арифметической прогрессии.