Похожие вопросы
2025-12-05 09:17:56
Какое из следующих определений арккосинуса a, где a ∈ [-1; 1], является верным?
Математика 9 класс Тригонометрические функции арккосинус определение арккосинуса математика 9 класс функции Тригонометрия
2025-12-05 09:18:07
Арккосинус, обозначаемый как arccos(a), является обратной функцией к косинусу. Это значит, что если y = arccos(a), то cos(y) = a. Однако, чтобы понять, какое определение является верным, необходимо рассмотреть следующие моменты:
- Область определения: Арккосинус определён для значений a, которые находятся в интервале [-1; 1]. Это связано с тем, что косинус принимает значения только в этом диапазоне.
- Область значений: Значение арккосинуса находится в интервале [0; π]. Это означает, что для любого a из [-1; 1] арккосинус будет давать угол от 0 до π радиан.
- График функции: График функции арккосинуса убывает, что также подтверждает, что для каждого a существует единственное значение y.
Таким образом, правильное определение арккосинуса a заключается в том, что:
- Если a ∈ [-1; 1], то arccos(a) – это угол y, такой что cos(y) = a.
- Угол y находится в диапазоне от 0 до π радиан.
Итак, верное определение арккосинуса a – это угол, который косинус равен a и находится в интервале [0; π].