Какое из следующих утверждений является правильным?

1. Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
2. Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой.
3. Смежные углы всегда равны.

Математика 9 класс Треугольники математика 9 класс треугольник Углы биссектрисы смежные углы свойства треугольников равнобедренный треугольник Новый

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений и выясним, какое из них является правильным.

• Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

  Это утверждение верно и основывается на теореме о равенстве углов и сторон треугольника. Если два угла равны, то стороны, противолежащие этим углам, также равны. Это свойство треугольников называется теоремой о равных углах и равных сторонах (или теорема о равнобедренном треугольнике).

• Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой.

  Это утверждение не всегда верно. Биссектрисой называется отрезок, который делит угол пополам. В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании совпадают с высотами, но это не обязательно относится ко всем равнобедренным треугольникам. Например, если треугольник не равносторонний, то биссектрисы углов не обязательно будут высотами.

• Смежные углы всегда равны.

  Это утверждение неверно. Смежные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую сторону. Они могут быть равны, но это не обязательно. Например, если одна прямая наклонена под углом 30 градусов, а другая под углом 150 градусов, то смежные углы будут равны 180 градусам, но не будут равны по величине.

Таким образом, правильным является первое утверждение: если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.