Какое наибольшее значение имеет квадратный трёхчлен -11x^2 - 22x + 57?

Математика 9 класс Квадратные функции квадратный трехчлен наибольшее значение -11x^2 -22x 57 математика 9 класс Новый

Чтобы найти наибольшее значение квадратного трёхчлена, нам нужно использовать свойства параболы, так как квадратный трёхчлен имеет форму ax^2 + bx + c. В нашем случае, a = -11, b = -22 и c = 57.

Поскольку коэффициент a отрицательный (-11 < 0), это означает, что парабола, описываемая этим трёхчленом, открыта вниз, и следовательно, у неё есть максимальное значение.

Максимальное значение квадратного трёхчлена можно найти, вычислив координаты вершины параболы. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы выглядит так:

x = -b / (2a)

Подставим значения a и b:

1. x = -(-22) / (2 * -11)
2. x = 22 / -22
3. x = -1

Теперь, чтобы найти максимальное значение трёхчлена, подставим найденное значение x в исходный трёхчлен:

y = -11(-1)^2 - 22(-1) + 57

1. y = -11(1) + 22 + 57
2. y = -11 + 22 + 57
3. y = 11 + 57
4. y = 68

Таким образом, наибольшее значение квадратного трёхчлена -11x^2 - 22x + 57 равно 68.