Какое отрицательное число нужно вставить между числами 4,8 и 1,2, чтобы они образовали три последовательных члена геометрической прогрессии?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия отрицательное число Геометрическая прогрессия последовательные члены математика 9 класс вставить число между 4,8 и 1,2 Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим отрицательное число, которое нужно вставить, как x. Мы знаем, что для трех чисел a, b и c, чтобы они образовывали геометрическую прогрессию, должно выполняться следующее условие:

b² = a * c

В нашем случае числа будут следующими:

• a = 1,2
• b = x
• c = 4,8

Теперь подставим эти значения в формулу:

x² = 1,2 * 4,8

Сначала найдем произведение 1,2 и 4,8:

1,2 * 4,8 = 5,76

Теперь у нас есть уравнение:

x² = 5,76

Чтобы найти x, нужно взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = ±√5,76

Теперь посчитаем квадратный корень:

√5,76 = 2,4

Таким образом, x может быть как 2,4, так и -2,4. Но так как нам нужно отрицательное число, мы выбираем:

x = -2,4

Теперь проверим, образуют ли числа 1,2, -2,4 и 4,8 геометрическую прогрессию:

Проверим условие:

(-2,4)² = 1,2 * 4,8

5,76 = 5,76

Условие выполняется, значит, правильный ответ:

-2,4