Какое время нужно, чтобы заполнить бассейн, если одна труба заполняет его за 6 часов, а другая труба - за 3 часа, и они работают одновременно?

Математика 9 класс Работа и производительность время заполнения бассейна трубы заполняют бассейн бассейн 6 и 3 часа работа труб одновременно задача по математике 9 класс

Для решения задачи о времени, необходимом для заполнения бассейна двумя трубами, нам нужно рассмотреть, какова скорость заполнения бассейна каждой трубы и как они взаимодействуют, когда работают одновременно.

Шаг 1: Определение скорости заполнения каждой трубы

• Первая труба заполняет бассейн за 6 часов. Это означает, что за 1 час она заполняет 1/6 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 3 часа. Это означает, что за 1 час она заполняет 1/3 бассейна.

Шаг 2: Сложение скоростей

Теперь, когда мы знаем, сколько каждая труба заполняет бассейн за 1 час, мы можем сложить эти значения, чтобы найти общую скорость заполнения бассейна, когда трубы работают одновременно:

• Скорость первой трубы: 1/6 бассейна в час.
• Скорость второй трубы: 1/3 бассейна в час.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6:

• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь можем сложить скорости:

• 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.

Таким образом, обе трубы вместе заполняют 1/2 бассейна за 1 час.

Шаг 3: Определение времени для заполнения всего бассейна

Если обе трубы заполняют 1/2 бассейна за 1 час, то для заполнения всего бассейна потребуется:

• 1 бассейн / (1/2 бассейна за 1 час) = 2 часа.

Ответ: Для заполнения бассейна обеими трубами одновременно потребуется 2 часа.

Для того чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн с помощью двух труб, которые работают одновременно, мы можем использовать следующий подход:

1. Определим скорость заполнения каждой трубы.
   • Первая труба заполняет бассейн за 6 часов. Это означает, что она заполняет 1/6 бассейна за 1 час.
   • Вторая труба заполняет бассейн за 3 часа. Это означает, что она заполняет 1/3 бассейна за 1 час.
2. Сложим скорости обеих труб.
   • Скорость первой трубы: 1/6 бассейна в час.
   • Скорость второй трубы: 1/3 бассейна в час.
   • Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6.
   • Переведем 1/3 в дробь с знаменателем 6: 1/3 = 2/6.
   • Теперь складываем: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.
3. Определим общее время заполнения бассейна.
   • Скорость совместной работы труб составляет 1/2 бассейна в час.
   • Это означает, что для заполнения 1 полного бассейна потребуется 1/(1/2) = 2 часа.

Итак, время, необходимое для заполнения бассейна обеими трубами одновременно, составляет 2 часа.