У меня есть задача по математике:

Первая бригада может выполнить работу за 4 3/1 часа, а вторая бригада делает это на 4/3 часа медленнее. Сколько часов потребуется обеим бригадам, чтобы выполнить работу, если они будут работать вместе?

Математика 9 класс Работа и производительность задача по математике первая бригада вторая бригада совместная работа время выполнения работы дробные числа математические задачи решение задач работа бригад скорость работы Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Сначала определим, сколько времени требуется каждой бригаде для выполнения работы:

• Первая бригада выполняет работу за 4 3/1 часа. Это можно записать как 4 + 3/1 = 4 + 3 = 7 часов.
• Вторая бригада делает это на 4/3 часа медленнее. Чтобы найти время, необходимое второй бригаде, нужно к времени первой бригады добавить 4/3 часа:

Итак, время второй бригады:

• Время второй бригады = 7 часов + 4/3 часа.

Теперь, чтобы сложить 7 часов и 4/3 часа, нужно привести 7 к общему знаменателю:

• 7 = 21/3 (так как 7 * 3 = 21).

Теперь складываем:

• 21/3 + 4/3 = 25/3 часа.

Теперь мы знаем, что вторая бригада выполняет работу за 25/3 часа.

Теперь найдем производительность каждой бригады:

• Первая бригада выполняет 1/7 работы за 1 час.
• Вторая бригада выполняет 1/(25/3) = 3/25 работы за 1 час.

Теперь сложим производительности обеих бригад:

• Производительность обеих бригад = 1/7 + 3/25.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 25 равен 175:

• 1/7 = 25/175 (так как 1 * 25 = 25).
• 3/25 = 21/175 (так как 3 * 7 = 21).

Теперь складываем:

• 25/175 + 21/175 = 46/175.

Теперь у нас есть общая производительность обеих бригад, которая равна 46/175 работы за 1 час.

Чтобы найти, сколько времени потребуется обеим бригадам, чтобы выполнить всю работу, необходимо взять обратное значение производительности:

• Время = 1 / (46/175) = 175/46 часов.

Теперь можем посчитать это значение:

• 175/46 ≈ 3.8043 часа.

Таким образом, обеим бригадам потребуется примерно 3.8 часа, чтобы выполнить работу вместе.