Одна бригада собирает урожай за 8 дней, а другая - за 6 дней. Сколько дней потребуется, чтобы обе бригады, работая вместе, собрали 7/8 урожая?

Математика 9 класс Работа и производительность бригада урожай 8 дней 6 дней работа вместе 7/8 урожая задача по математике Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько урожая собирает каждая бригада за один день.

• Первая бригада: Она собирает весь урожай за 8 дней. Значит, за 1 день она собирает 1/8 урожая.
• Вторая бригада: Она собирает весь урожай за 6 дней. Значит, за 1 день она собирает 1/6 урожая.

Теперь найдем, сколько урожая обе бригады соберут вместе за один день. Для этого сложим их дневные показатели:

Суммарный урожай:

1/8 + 1/6

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1/8 = 3/24
• 1/6 = 4/24

Теперь можем сложить дроби:

3/24 + 4/24 = 7/24

Таким образом, обе бригады вместе собирают 7/24 урожая за один день.

Теперь нам нужно выяснить, сколько дней потребуется, чтобы собрать 7/8 урожая. Для этого мы можем использовать пропорцию:

Если за 1 день собирается 7/24 урожая, то за x дней будет собрано 7/8 урожая:

(7/24) * x = 7/8

Теперь решим это уравнение. Для начала умножим обе стороны уравнения на 24:

7x = (7/8) * 24

Теперь посчитаем правую часть:

(7 * 24) / 8 = 21

Таким образом, у нас получается уравнение:

7x = 21

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 3

Таким образом, обе бригады, работая вместе, соберут 7/8 урожая за 3 дня.