Вопрос: Если первая труба заполняет бассейн за 8 часов, а вторая труба опорожняет его за 6 часов, то сколько времени понадобится, чтобы бассейн заполнился, если обе трубы будут работать одновременно?

Математика 9 класс Работа и производительность труба заполняет бассейн труба опорожняет бассейн время заполнения бассейна работа труб одновременно задача на скорость математика 9 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, какова скорость заполнения и опорожнения бассейна для каждой трубы.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 8 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/8 бассейна.
• Вторая труба: Она опорожняет бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час она опорожняет 1/6 бассейна.

Теперь, когда мы знаем скорости обеих труб, давайте определим их совместную работу:

• Скорость заполнения первой трубы за 1 час: 1/8 бассейна.
• Скорость опорожнения второй трубы за 1 час: -1/6 бассейна (отрицательная, потому что она опорожняет).

Теперь сложим эти две скорости:

Скорость совместной работы = (1/8) - (1/6)

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/8 = 3/24
• 1/6 = 4/24

Теперь можем подставить дроби в формулу:

Скорость совместной работы = (3/24) - (4/24) = -1/24

Отрицательное значение говорит о том, что в результате работы обеих труб бассейн будет опорожняться. То есть, несмотря на то, что первая труба заполняет бассейн, вторая труба делает это быстрее, и бассейн будет опорожняться.

Таким образом, если обе трубы работают одновременно, бассейн не заполнится, а будет опорожняться. Время, за которое бассейн заполнится, в этом случае — бесконечность, так как он будет постоянно опорожняться.