Какое значение имеет НОК для чисел 36 и 105?

Математика 9 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК НОК чисел НОК 36 и 105 нахождение НОК математика 9 класс математика наименьшее общее кратное Новый

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае 36 и 105, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Определим делители каждого числа.
• Для числа 36:
  • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
• Для числа 105:
  • 105 = 3 × 5 × 7
2. Запишем все уникальные простые множители.
• Простые множители числа 36: 2, 3
• Простые множители числа 105: 3, 5, 7
• Уникальные простые множители: 2, 3, 5, 7
3. Для каждого простого множителя возьмем максимальную степень, с которой он встречается в разложениях.
• 2: максимальная степень = 2¹ (из 36)
• 3: максимальная степень = 3² (из 36)
• 5: максимальная степень = 5¹ (из 105)
• 7: максимальная степень = 7¹ (из 105)
4. Теперь можем вычислить НОК, перемножив все эти множители:
• НОК = 2¹ × 3² × 5¹ × 7¹
5. Посчитаем значение:
• 2¹ = 2
• 3² = 9
• 5¹ = 5
• 7¹ = 7

Теперь произведем перемножение:

• 2 × 9 = 18
• 18 × 5 = 90
• 90 × 7 = 630

Таким образом, НОК для чисел 36 и 105 равен 630.