Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 27 и 36, мы можем использовать несколько методов. В данном случае рассмотрим метод разложения чисел на простые множители.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• 27:
  • 27 = 3 × 3 × 3 = 3^3
• 36:
  • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2^2 × 3^2

Шаг 2: Определим все простые множители, которые встречаются в разложениях.

• Простые множители: 2 и 3.

Шаг 3: Для каждого простого множителя возьмем максимальную степень, которая встречается в разложениях.

• Для 2: максимальная степень = 2 (из 36).
• Для 3: максимальная степень = 3 (из 27).

Шаг 4: Умножим эти максимальные степени, чтобы найти НОК.

• НОК = 2^2 × 3^3.

Шаг 5: Вычислим значение НОК.

• 2^2 = 4
• 3^3 = 27
• НОК = 4 × 27 = 108.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 27 и 36 равно 108.