Какое значение имеет выражение 10sin(6a)/3cos(3a), если известно, что sin(3a) = 0.6?

Математика 9 класс Тригонометрические функции значение выражения 10sin(6a) 3cos(3a) sin(3a) = 0.6 математика 9 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 10sin(6a)/3cos(3a), нам нужно использовать известное значение sin(3a) = 0.6 и некоторые тригонометрические тождества.

Сначала вспомним, что sin(6a) можно выразить через sin(3a) и cos(3a) с помощью формулы двойного угла:

• sin(6a) = 2sin(3a)cos(3a).

Теперь подставим известное значение sin(3a) в эту формулу:

• sin(6a) = 2 * 0.6 * cos(3a) = 1.2 * cos(3a).

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

• 10sin(6a)/3cos(3a) = 10(1.2 * cos(3a))/3cos(3a).

Мы видим, что cos(3a) в числителе и знаменателе сокращается, при условии, что cos(3a) ≠ 0:

• 10(1.2 * cos(3a))/3cos(3a) = (10 * 1.2)/3 = 12/3 = 4.

Таким образом, значение выражения 10sin(6a)/3cos(3a) равно 4.