Какое значение имеет выражение (3 5/12 4 7/12 ) - 5 2/9?

Математика 9 класс Смешанные числа и дроби значение выражения математика 9 класс дроби Арифметические операции вычисление выражений Новый

Чтобы решить выражение (3 5/12 + 4 7/12) - 5 2/9, давайте последовательно выполним все шаги.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 3 5/12:
  • 3 * 12 + 5 = 36 + 5 = 41
  • Таким образом, 3 5/12 = 41/12.
• Для 4 7/12:
  • 4 * 12 + 7 = 48 + 7 = 55
  • Таким образом, 4 7/12 = 55/12.
• Для 5 2/9:
  • 5 * 9 + 2 = 45 + 2 = 47
  • Таким образом, 5 2/9 = 47/9.

Шаг 2: Сложим дроби 41/12 и 55/12.

Поскольку у этих дробей одинаковые знаменатели, мы можем просто сложить числители:

• 41/12 + 55/12 = (41 + 55)/12 = 96/12.

Теперь упростим 96/12:

• 96 ÷ 12 = 8.

Шаг 3: Теперь вычтем 5 2/9 (или 47/9) из 8.

Для этого нам нужно привести 8 к дроби с тем же знаменателем, что и 47/9.

• 8 = 8 * 9/9 = 72/9.

Теперь мы можем выполнить вычитание:

• 72/9 - 47/9 = (72 - 47)/9 = 25/9.

Шаг 4: Преобразуем 25/9 обратно в смешанное число.

• 25 ÷ 9 = 2 (целая часть) с остатком 7.
• Таким образом, 25/9 = 2 7/9.

Ответ: Значение выражения (3 5/12 + 4 7/12) - 5 2/9 равно 2 7/9.