Найдите значение выражения 6 15/21 2 9/14 и объясните решение.

Математика 9 класс Смешанные числа и дроби значение выражения 6 15/21 2 9/14 объяснение решения математика 9 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 6 15/21 2 9/14, сначала нам нужно понять, что это за выражение. Здесь мы имеем два смешанных числа: 6 15/21 и 2 9/14. Мы можем преобразовать их в неправильные дроби, чтобы упростить дальнейшие вычисления.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы используем следующую формулу:

Неправильная дробь = (целая часть * знаменатель + числитель) / знаменатель

• Для 6 15/21:
1. Целая часть = 6
2. Числитель = 15
3. Знаменатель = 21
4. Неправильная дробь = (6 * 21 + 15) / 21 = (126 + 15) / 21 = 141 / 21
• Для 2 9/14:
1. Целая часть = 2
2. Числитель = 9
3. Знаменатель = 14
4. Неправильная дробь = (2 * 14 + 9) / 14 = (28 + 9) / 14 = 37 / 14

Шаг 2: Сложение неправильных дробей

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 141/21 и 37/14. Чтобы их сложить, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 21 и 14 будет 42. Теперь преобразуем дроби:

• Для 141/21:
1. Мы умножаем числитель и знаменатель на 2: 141 * 2 / 21 * 2 = 282 / 42
• Для 37/14:
1. Мы умножаем числитель и знаменатель на 3: 37 * 3 / 14 * 3 = 111 / 42

Теперь у нас есть дроби 282/42 и 111/42. Мы можем их сложить:

282/42 + 111/42 = (282 + 111) / 42 = 393 / 42

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь мы можем упростить дробь 393/42. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 393 и 42 равен 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

393 / 3 = 131, 42 / 3 = 14

Таким образом, мы получаем 131/14.

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь мы можем преобразовать 131/14 обратно в смешанное число:

• 131 делим на 14, получаем 9 (это целая часть).
• Остаток: 131 - (14 * 9) = 5.

Таким образом, 131/14 = 9 5/14.

Ответ: Значение выражения 6 15/21 + 2 9/14 равно 9 5/14.