Какова собственная скорость лодки и скорость течения реки, если лодка прошла по течению реки 14 км за 2 часа, а против течения расстояние в 9 км за 3 часа?

Математика 9 класс Скорости и движение собственная скорость лодки скорость течения реки задача по математике 9 класс движение по течению решение задач на скорость Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - собственная скорость лодки (в км/ч);
• C - скорость течения реки (в км/ч).

Теперь мы можем записать уравнения для движения лодки по течению и против течения:

1. По течению реки:

• Скорость лодки по течению = V + C;
• Расстояние = 14 км;
• Время = 2 часа.

По формуле: Скорость = Расстояние / Время, мы можем записать:

(V + C) = 14 км / 2 ч = 7 км/ч.

Таким образом, мы получили первое уравнение:

Уравнение 1: V + C = 7 (1)

2. Против течения реки:

• Скорость лодки против течения = V - C;
• Расстояние = 9 км;
• Время = 3 часа.

По той же формуле:

(V - C) = 9 км / 3 ч = 3 км/ч.

Таким образом, мы получили второе уравнение:

Уравнение 2: V - C = 3 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• (1) V + C = 7
• (2) V - C = 3

Для решения этой системы уравнений, давайте сложим оба уравнения:

1. (V + C) + (V - C) = 7 + 3;
2. 2V = 10;
3. V = 10 / 2 = 5 км/ч.

Теперь, зная значение V, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти C. Подставим в уравнение (1):

1. 5 + C = 7;
2. C = 7 - 5 = 2 км/ч.

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость лодки (V) = 5 км/ч;
• Скорость течения реки (C) = 2 км/ч.