Чтобы найти сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, сначала необходимо определить ее первый член и знаменатель.

Дано:

• Первый член (a1) = 8
• Второй член (a2) = 24

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на общее отношение (z). То есть:

• a2 = a1 * z

Подставим известные значения:

• 24 = 8 * z

Теперь найдем z:

• z = 24 / 8 = 3

Теперь мы знаем, что первый член равен 8, а общее отношение равно 3. Теперь можем найти первые 5 членов прогрессии:

• Первый член (a1) = 8
• Второй член (a2) = 8 * 3 = 24
• Третий член (a3) = 24 * 3 = 72
• Четвертый член (a4) = 72 * 3 = 216
• Пятый член (a5) = 216 * 3 = 648

Теперь у нас есть все 5 членов:

• a1 = 8
• a2 = 24
• a3 = 72
• a4 = 216
• a5 = 648

Теперь найдем сумму этих 5 членов:

• Сумма = a1 + a2 + a3 + a4 + a5
• Сумма = 8 + 24 + 72 + 216 + 648

Теперь просто сложим эти числа:

• 8 + 24 = 32
• 32 + 72 = 104
• 104 + 216 = 320
• 320 + 648 = 968

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 968.