Какова сумма первых восьми членов арифметической прогрессии: 2,1; 4,8;... S8 = ?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии математика 9 класс S8 решение задачи формула суммы прогрессии Новый

Чтобы найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить её параметры: первый член (a) и разность (d).

Шаг 1: Определим первый член и разность прогрессии.

• Первый член (a) равен 2,1.
• Второй член равен 4,8.
• Чтобы найти разность (d), вычтем первый член из второго: d = 4,8 - 2,1 = 2,7.

Шаг 2: Используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле:

S_n = (n/2) * (2a + (n - 1)d),

где n - количество членов, a - первый член, d - разность.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.

• n = 8 (количество членов),
• a = 2,1 (первый член),
• d = 2,7 (разность).

Теперь подставим значения в формулу:

S_8 = (8/2) * (2 * 2,1 + (8 - 1) * 2,7).

Шаг 4: Посчитаем выражение в скобках.

• 2 * 2,1 = 4,2,
• (8 - 1) = 7,
• 7 * 2,7 = 18,9.

Теперь подставим это в формулу:

S_8 = 4 * (4,2 + 18,9) = 4 * 23,1.

Шаг 5: Умножим и найдем сумму.

S_8 = 4 * 23,1 = 92,4.

Ответ: Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии S_8 = 92,4.