Какова сумма первых восьми членов арифметической прогрессии: 2, 12, 1; 4, 84, 8; ...? Запишите ответ в поле для ответа: S8 =

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия сумма первых восьми членов арифметическая прогрессия задача по математике 9 класс Новый

Чтобы найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, сначала нужно определить, является ли данная последовательность арифметической прогрессией и найти необходимые параметры.

Шаг 1: Найти первый член и разность прогрессии.

• Первый член (a1) прогрессии равен 2.
• Второй член (a2) равен 12.
• Разность прогрессии (d) вычисляется как разность между вторым и первым членами: d = a2 - a1 = 12 - 2 = 10.

Шаг 2: Проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией.

• Третий член (a3) равен 1, что не соответствует арифметической прогрессии, так как d должно быть постоянным.
• Однако, если рассматривать только первые два члена, мы можем использовать их для вычисления суммы первых восьми членов.

Шаг 3: Использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит так:

S_n = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d),

где S_n - сумма первых n членов, n - количество членов, a1 - первый член, d - разность прогрессии.

В нашем случае:

• n = 8,
• a1 = 2,
• d = 10.

Подставим значения в формулу:

S_8 = (8 / 2) * (2 * 2 + (8 - 1) * 10)

S_8 = 4 * (4 + 7 * 10)

S_8 = 4 * (4 + 70)

S_8 = 4 * 74

S_8 = 296.

Ответ: S8 = 296.