Каково значение выражения cos(3π/4) * cos(π/4) + sin(3π/4) * sin(π/4)?

Математика 9 класс Тригонометрические функции значение выражения cos(3π/4) cos(π/4) sin(3π/4) sin(π/4) математика 9 класс тригонометрические функции вычисление выражений углы в радианах формулы приведения Новый

Чтобы найти значение выражения cos(3π/4) * cos(π/4) + sin(3π/4) * sin(π/4), мы можем использовать формулу косинуса суммы углов:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

В нашем случае мы можем заметить, что выражение имеет вид:

cos(3π/4) * cos(π/4) + sin(3π/4) * sin(π/4) = cos(3π/4 - π/4)

Теперь давайте определим углы:

• а = 3π/4
• b = π/4

Теперь мы можем вычислить 3π/4 - π/4:

3π/4 - π/4 = (3 - 1)π/4 = 2π/4 = π/2

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

cos(3π/4) * cos(π/4) + sin(3π/4) * sin(π/4) = cos(π/2)

Теперь давайте найдем значение cos(π/2):

cos(π/2) = 0

Таким образом, значение выражения cos(3π/4) * cos(π/4) + sin(3π/4) * sin(π/4) равно 0.