Давайте найдем значения тригонометрических функций для указанных углов. Мы будем использовать периодичность тригонометрических функций и их свойства. Напомним, что:

• Период синуса и косинуса равен 360 градусов.
• Период тангенса и котангенса равен 180 градусов.

Теперь рассмотрим каждый угол по отдельности:

1. cot 150°:
   • cot 150° = 1/tan 150°
   • tan 150° = tan(180° - 30°) = -tan 30° = -1/√3.
   • Следовательно, cot 150° = -√3.
2. tan -240°:
   • tan -240° = tan(360° - 240°) = tan 120°.
   • tan 120° = tan(180° - 60°) = -tan 60° = -√3.
3. cos -150°:
   • cos -150° = cos(360° - 150°) = cos 210°.
   • cos 210° = -cos 30° = -√3/2.
4. tan 315°:
   • tan 315° = tan(360° - 45°) = -tan 45° = -1.
5. cot -330°:
   • cot -330° = cot(360° - 330°) = cot 30°.
   • cot 30° = 1/tan 30° = √3.
6. cos 9135°:
   • 9135° mod 360° = 135°.
   • cos 135° = -cos 45° = -√2/2.
7. tan 310°:
   • tan 310° = tan(360° - 50°) = -tan 50°.
   • tan 50° = tan 50° (значение можно оставить в таком виде).
8. cot -315°:
   • cot -315° = cot(360° - 315°) = cot 45° = 1.

Теперь подведем итоги:

• cot 150° = -√3
• tan -240° = -√3
• cos -150° = -√3/2
• tan 315° = -1
• cot -330° = √3
• cos 9135° = -√2/2
• tan 310° = -tan 50°
• cot -315° = 1

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!