Какой был изначальный вес торта, если каждый из пяти человек съедал половину оставшегося, а последнему (пятому) Стасу отдали полкило торта?

Математика 9 класс Задачи на проценты и дроби вес торта задача на проценты математика 9 класс деление на половину решение задач алгебра математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим изначальный вес торта как X. Мы будем поэтапно вычислять, сколько торта осталось после каждого человека.

1. Первый человек съедает половину от X, то есть:

• Первый человек съедает: X/2
• Остается: X - X/2 = X/2

2. Второй человек съедает половину от оставшегося, то есть половину от X/2:

• Второй человек съедает: (X/2)/2 = X/4
• Остается: X/2 - X/4 = X/4

3. Третий человек также съедает половину от оставшегося, то есть половину от X/4:

• Третий человек съедает: (X/4)/2 = X/8
• Остается: X/4 - X/8 = X/8

4. Четвертый человек съедает половину от оставшегося, то есть половину от X/8:

• Четвертый человек съедает: (X/8)/2 = X/16
• Остается: X/8 - X/16 = X/16

5. Пятый человек (Стас) съедает оставшийся торт, который составляет X/16, и по условию задачи это равно 0.5 кг:

• X/16 = 0.5

Теперь нам нужно найти X. Умножим обе стороны уравнения на 16:

• X = 0.5 * 16
• X = 8

Таким образом, изначальный вес торта составляет 8 кг.

Ответ: Изначальный вес торта был 8 кг.