Я отпил 1/6 чашечки черного кофе и долил её молоком. Затем я выпил 1/3 чашечки и снова долил её молоком. Потом я выпил полчашечки и снова долил её молоком. Наконец, я выпил полную чашечку. Чего я выпил больше - черного кофе или молока?

Математика 9 класс Задачи на проценты и дроби математика 9 класс задачи на дроби черный кофе и молоко решение задач дробные числа математические задачи пропорции в задачах объемы жидкости сравнение объёмов математические уравнения Новый

Чтобы понять, чего было выпито больше - черного кофе или молока, давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

Шаг 1: Определение начального объема

Предположим, что объем чашечки черного кофе равен 1. Таким образом, в начале у нас есть 1 чашечка черного кофе.

Шаг 2: Первый шаг - выпиваем 1/6 чашечки кофе

• Мы выпили 1/6 чашечки черного кофе. Осталось: 1 - 1/6 = 5/6 чашечки черного кофе.
• Затем мы доливаем молоко, чтобы вернуть объем до 1 чашечки. Теперь у нас 5/6 чашечки кофе и 1/6 чашечки молока.

Шаг 3: Второй шаг - выпиваем 1/3 чашечки

• Теперь выпиваем 1/3 чашечки от общей чашечки (1). Мы можем рассчитать, сколько это в нашем случае:
• 1/3 от 1 = 1/3 чашечки.
• Теперь нам нужно понять, сколько из этой 1/3 было кофе и сколько молока. Мы знаем, что у нас 5/6 чашечки кофе и 1/6 чашечки молока.
• Общий объем: 5/6 + 1/6 = 1 чашечка. Значит, мы выпили 1/3 от этой смеси.
• Теперь рассчитаем, сколько кофе и молока мы выпили:
• Кофе в 1/3: (5/6) * (1/3) = 5/18 чашечки кофе.
• Молоко в 1/3: (1/6) * (1/3) = 1/18 чашечки молока.
• После этого у нас осталось: 5/6 - 5/18 = 10/18 - 5/18 = 5/18 чашечки кофе и 1/6 - 1/18 = 3/18 - 1/18 = 2/18 чашечки молока.

Шаг 4: Третий шаг - выпиваем 1/2 чашечки

• Теперь выпиваем 1/2 чашечки от общего объема (1). Это 1/2 чашечки.
• Мы знаем, что у нас 5/18 чашечки кофе и 2/18 чашечки молока.
• Общий объем: 5/18 + 2/18 = 7/18 чашечки.
• Выпиваем 1/2 = 9/18 чашечки, но у нас всего 7/18, значит, мы выпьем все 7/18.
• Теперь рассчитаем, сколько кофе и молока мы выпили:
• Кофе в 7/18: (5/18) / (7/18) = 5/7 чашечки кофе.
• Молоко в 7/18: (2/18) / (7/18) = 2/7 чашечки молока.
• После этого у нас не останется кофе и молока, так как мы выпили всю оставшуюся смесь.

Шаг 5: Четвертый шаг - выпиваем 1 чашечку

• Теперь мы выпиваем еще 1 чашечку. Но так как у нас уже ничего не осталось, это будет просто 0.

Шаг 6: Подсчет общего объема

• Теперь подсчитаем, сколько всего кофе и молока было выпито:
• Кофе: 1/6 + 5/18 + 5/7 = 1/6 + 5/18 + 0 = 1/6 + 5/18 = 3/18 + 5/18 = 8/18 чашечки кофе.
• Молоко: 1/6 + 1/18 + 2/7 = 1/6 + 1/18 + 0 = 1/6 + 1/18 = 3/18 + 1/18 = 4/18 чашечки молока.

Шаг 7: Сравнение объемов

Теперь сравним, что мы выпили больше:

• Кофе: 8/18 чашечки.
• Молоко: 4/18 чашечки.

Ответ: Мы выпили больше черного кофе, чем молока.