Какой график функции можно получить по формуле y=0,6x^2?

Математика 9 класс Графики функций график функции формула y=0,6x^2 математика 9 класс парабола свойства параболы Новый

Функция, заданная формулой y = 0,6x², представляет собой квадратичную функцию. Давайте разберем, какой график мы можем получить, следуя определенным шагам.

1. Определение вида функции:

Это квадратичная функция, и её график будет представлять собой параболу. Парабола может открываться вверх или вниз. В данном случае, так как коэффициент перед x² положительный (0,6), парабола открывается вверх.

2. Нахождение вершины параболы:

Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле:

• x_верш = -b/(2a)

В нашем случае, a = 0,6 и b = 0 (так как b в уравнении отсутствует), следовательно:

• x_верш = -0/(2*0,6) = 0

Теперь подставим x_верш в уравнение, чтобы найти y-координату вершины:

• y_верш = 0,6 * (0)² = 0

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).

3. Определение направления и ширины параболы:

Коэффициент 0,6 определяет ширину параболы. Чем меньше этот коэффициент, тем шире парабола. В данном случае, 0,6 – это довольно маленькое значение, поэтому парабола будет достаточно широкой.

4. Построение графика:

Теперь, чтобы построить график, можно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• Если x = -2, то y = 0,6 * (-2)² = 0,6 * 4 = 2,4
• Если x = -1, то y = 0,6 * (-1)² = 0,6 * 1 = 0,6
• Если x = 0, то y = 0,6 * (0)² = 0
• Если x = 1, то y = 0,6 * (1)² = 0,6
• Если x = 2, то y = 0,6 * (2)² = 0,6 * 4 = 2,4

Теперь у нас есть несколько точек: (-2, 2.4), (-1, 0.6), (0, 0), (1, 0.6), (2, 2.4). Эти точки можно нанести на координатную плоскость.

5. Итог:

График функции y = 0,6x² будет выглядеть как парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 0) и шириной, которая определяется коэффициентом 0,6. Если вы нарисуете точки и соедините их, вы получите гладкую кривую, представляющую эту функцию.