При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x – 1) / (2x² – 5x + 2)?

Математика 9 класс Рациональные выражения значения переменной смысл выражения математика дробь x – 1 2x² – 5x + 2 область определения уравнения рациональные функции Новый

Давай разберемся, при каких значениях переменной x наше выражение (x – 1) / (2x² – 5x + 2) имеет смысл! Это так увлекательно!

Чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Значит, нам нужно решить уравнение:

2x² – 5x + 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем воспользоваться дискриминантом:

• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = -5, c = 2.
• Подставляем значения: D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Так как D > 0, у нас есть два различных корня:

• x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2.
• x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.

Таким образом, знаменатель равен нулю при x = 2 и x = 0.5. Это значит, что выражение не имеет смысла при этих значениях!

Итак, итог:

• Выражение имеет смысл при всех значениях x, кроме x = 0.5 и x = 2.

Давай не забывать, что математика - это увлекательно! Удачи в учёбе!