При каком положительном значении параметра a уравнение [x - a] = 3 имеет корни?

Математика 9 класс Уравнения с модулем уравнение положительное значение параметр a корни уравнения математика 9 класс Новый

Для того чтобы решить уравнение [x - a] = 3, где [ ] обозначает целую часть числа, нам нужно понять, при каких условиях это уравнение будет иметь корни.

Целая часть числа [x - a] равна 3, если x - a находится в интервале от 3 до 4, то есть:

• 3 ≤ x - a < 4

Теперь мы можем выразить x через a:

• 3 + a ≤ x < 4 + a

Это означает, что x может принимать значения в интервале (3 + a, 4 + a). Чтобы уравнение имело корни, этот интервал должен содержать хотя бы одно значение x.

Так как a - положительное число, то:

• Когда a = 0, интервал будет (3, 4).
• При увеличении a интервал будет сдвигаться вправо.

Таким образом, для любого положительного значения a интервал (3 + a, 4 + a) всегда будет содержать множество значений x. Например, если a = 1, то интервал будет (4, 5), если a = 2, то интервал будет (5, 6) и так далее.

Таким образом, уравнение [x - a] = 3 имеет корни при любом положительном значении параметра a.