При каком значении p в разложении на множители многочлена x2 - px - 10 содержится множитель x-2?

Математика 9 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен значение p x2 - px - 10 множитель x-2 математика 9 класс Новый

Чтобы определить, при каком значении p в разложении многочлена x² - px - 10 содержится множитель x - 2, нам нужно подставить x = 2 в данный многочлен. Если x - 2 является множителем, то при подстановке x = 2 значение многочлена должно равняться нулю.

1. Подставим x = 2 в многочлен:
• x² - px - 10 = 0
• 2² - p(2) - 10 = 0
• 4 - 2p - 10 = 0
2. Упростим уравнение:
• 4 - 10 - 2p = 0
• -6 - 2p = 0
3. Решим уравнение для p:
• -2p = 6
• p = -3

Таким образом, при значении p = -3 многочлен x² - px - 10 имеет множитель x - 2.