Похожие вопросы
2025-09-16 17:35:02
Решите уравнение: (1 1/18 + 2х):2/3=4 1/3.
Математика 9 класс Уравнения с дробями уравнение математика 9 класс решение уравнения дроби алгебра математические задачи школьная математика 9 класс математика
2025-09-16 17:35:20
Давайте решим уравнение шаг за шагом.
У нас есть уравнение:
(1 + 1/18 + 2x) : (2/3) = 4 + 1/3
Сначала преобразуем правую часть уравнения. Мы можем записать 4 + 1/3 в виде неправильной дроби:
4 = 12/3, следовательно, 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3.
Теперь наше уравнение выглядит так:
(1 + 1/18 + 2x) : (2/3) = 13/3.
Далее избавимся от деления на дробь. Для этого умножим обе стороны уравнения на 2/3:
1 + 1/18 + 2x = (13/3) * (2/3).
Теперь вычислим правую часть:
- (13 * 2) / (3 * 3) = 26/9.
Теперь у нас есть:
1 + 1/18 + 2x = 26/9.
Теперь преобразуем 1 в дробь с общим знаменателем 18:
1 = 18/18.
Теперь у нас есть:
18/18 + 1/18 + 2x = 26/9.
Сложим дроби слева:
(18/18 + 1/18) = 19/18.
Теперь у нас получается:
19/18 + 2x = 26/9.
Теперь избавимся от дроби 19/18. Для этого вычтем 19/18 из обеих сторон:
2x = 26/9 - 19/18.
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18:
- 26/9 = 26 * 2 / (9 * 2) = 52/18.
Теперь у нас есть:
2x = 52/18 - 19/18.
Теперь вычтем дроби:
2x = (52 - 19) / 18 = 33/18.
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = (33/18) / 2 = 33/36.
Сократим дробь:
x = 11/12.
Таким образом, решение уравнения:
x = 11/12.