Решите уравнение: 4|x| + 5|х| - 3 = 2|х| + 11. Дам 60 баллов, помогите срочно!

Математика 9 класс Уравнения с модулями Решите уравнение математика 9 класс абсолютные значения уравнения с модулями помощь по математике Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

4|x| + 5|x| - 3 = 2|x| + 11

Первым делом, мы можем упростить левую часть уравнения. Объединим подобные слагаемые:

• 4|x| + 5|x| = 9|x|.

Теперь уравнение выглядит так:

9|x| - 3 = 2|x| + 11

Теперь давайте перенесем все слагаемые с |x| на одну сторону, а остальные на другую. Для этого вычтем 2|x| из обеих сторон:

9|x| - 2|x| - 3 = 11

Это упрощается до:

7|x| - 3 = 11

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

7|x| = 14

Теперь разделим обе стороны на 7:

|x| = 2

Теперь мы знаем, что модуль x равен 2. Это означает, что x может быть либо 2, либо -2. Запишем это в виде двух решений:

• x = 2
• x = -2

Таким образом, окончательные решения уравнения:

x = 2 и x = -2

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!