Похожие вопросы
2025-08-04 22:00:43
Решите уравнение: х 5/x-5 = x-5/x 5.
Математика 9 класс Уравнения с дробями уравнение математика 9 класс решение уравнений дробные уравнения алгебра 9 класс
2025-08-04 22:01:01
Давайте решим уравнение: x * (5/x - 5) = (x - 5) / (x * 5).
Первым шагом мы можем упростить уравнение. Для этого умножим обе стороны на x * 5, чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:
- x * (5/x - 5) * (x * 5) = (x - 5) * (5)
Теперь упростим каждую часть:
- Слева: x * (5/x - 5) * (x * 5) = 5x - 5x^2
- Справа: (x - 5) * 5 = 5x - 25
Теперь у нас есть следующее уравнение:
5x - 5x^2 = 5x - 25Теперь мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения:
- 5x - 5x^2 - 5x + 25 = 0
Это упростится до:
-5x^2 + 25 = 0Теперь мы можем решить это уравнение. Переносим 25 на другую сторону:
-5x^2 = -25Делим обе стороны на -5:
x^2 = 5Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
x = ±√5Таким образом, мы получили два решения:
- x = √5
- x = -√5
Не забудьте проверить, что эти значения не делают знаменатели в исходном уравнении равными нулю. В данном случае, для x = √5 и x = -√5 знаменатели не равны нулю, поэтому оба решения допустимы.
Ответ: x = √5 и x = -√5.
