Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 2 3/8 + 3 1/8 - x = 1 5/8

Математика 9 класс Уравнения с дробями уравнение смешанные числа неправильные дроби математика 9 класс решение уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2 3/8 + 3 1/8 - x = 1 5/8, сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

• Сначала преобразуем 2 3/8:
• 2 3/8 = 2 * 8 + 3 = 16 + 3 = 19/8.
• Теперь преобразуем 3 1/8:
• 3 1/8 = 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25/8.
• И преобразуем 1 5/8:
• 1 5/8 = 1 * 8 + 5 = 8 + 5 = 13/8.

Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

19/8 + 25/8 - x = 13/8.

Сложим дроби на левой стороне уравнения:

• 19/8 + 25/8 = (19 + 25)/8 = 44/8.

Теперь у нас есть:

44/8 - x = 13/8.

Чтобы найти x, сначала перенесем x на правую сторону, а 13/8 на левую:

44/8 - 13/8 = x.

Теперь вычтем дроби:

• 44/8 - 13/8 = (44 - 13)/8 = 31/8.

Таким образом, мы получили:

x = 31/8.

Если нужно, можем представить 31/8 в виде смешанного числа:

• 31/8 = 3 7/8, так как 31 делится на 8 три раза с остатком 7.

Итак, ответ:

x = 31/8 или x = 3 7/8.