Похожие вопросы
2025-01-01 22:31:07
Решите уравнение: x² - 5|x| = 0
Каков ответ?
Математика 9 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математика 9 класс x² - 5|x| = 0 нахождение корней уравнения
2025-01-01 22:31:19
Чтобы решить уравнение x² - 5|x| = 0, начнем с того, что у нас есть модуль |x|. Это значит, что нужно рассмотреть два случая: когда x положительное и когда x отрицательное.
- Случай 1: x >= 0
- x = 0
- x - 5 = 0 → x = 5
- Случай 2: x < 0
- x = 0
- x + 5 = 0 → x = -5
В этом случае |x| = x. Подставим это в уравнение:
x² - 5x = 0Теперь вынесем общий множитель:
x(x - 5) = 0Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю:
В этом случае |x| = -x. Подставим это в уравнение:
x² - 5(-x) = 0Это упрощается до:
x² + 5x = 0Также вынесем общий множитель:
x(x + 5) = 0Теперь снова решим уравнение:
Теперь соберем все найденные корни:
- x = 0
- x = 5
- x = -5
Таким образом, окончательный ответ: x = 0, x = 5, x = -5.
