В арифметической прогрессии десятый член равен 13, а пятый член равен 18. Какова разность прогрессии?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия десятый член пятый член разность прогрессии математика 9 класс Новый

Давайте решим задачу, используя свойства арифметической прогрессии.

В арифметической прогрессии каждый следующий член можно выразить через первый член и разность прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как a, а разность как d.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

n-й член = a + (n - 1) * d

Теперь запишем уравнения для 10-го и 5-го членов:

• 10-й член: a + 9d = 13
• 5-й член: a + 4d = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + 9d = 13 (1)
2. a + 4d = 18 (2)

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от a:

(a + 9d) - (a + 4d) = 13 - 18

Это упростится до:

5d = -5

Теперь мы можем найти d:

d = -5 / 5 = -1

Таким образом, разность прогрессии d равна -1.

Ответ: разность прогрессии равна -1.