Похожие вопросы
2025-03-19 17:26:01
В арифметической прогрессии десятый член равен 13, а пятый член равен 18. Какова разность прогрессии?
Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия десятый член пятый член разность прогрессии математика 9 класс
2025-03-19 17:29:42
Давайте решим задачу, используя свойства арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии каждый следующий член можно выразить через первый член и разность прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как a, а разность как d.
Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
n-й член = a + (n - 1) * d
Теперь запишем уравнения для 10-го и 5-го членов:
- 10-й член: a + 9d = 13
- 5-й член: a + 4d = 18
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- a + 9d = 13 (1)
- a + 4d = 18 (2)
Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от a:
(a + 9d) - (a + 4d) = 13 - 18
Это упростится до:
5d = -5
Теперь мы можем найти d:
d = -5 / 5 = -1
Таким образом, разность прогрессии d равна -1.
Ответ: разность прогрессии равна -1.
