В арифметической прогрессии значение третьего члена равно 12, а значение основания равно -6. Каково значение десятого члена в ней?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия третий член значение десятого члена основание прогрессии математика 9 класс Новый

Чтобы найти значение десятого члена арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В данной задаче нам известны:

• Третий член (a_3) равен 12,
• Основание (это, скорее всего, разность) d равно -6.

Сначала мы можем выразить третий член через первый член и разность:

a_3 = a_1 + 2d

Подставим известные значения:

12 = a_1 + 2 * (-6)

Теперь упростим это уравнение:

12 = a_1 - 12

Добавим 12 к обеим сторонам:

a_1 = 12 + 12 = 24

Теперь мы знаем, что первый член (a_1) равен 24. Теперь мы можем найти десятый член (a_10):

a_{10} = a_1 + (10 - 1) * d

Подставим известные значения:

a_{10} = 24 + 9 * (-6)

Упростим это:

a_{10} = 24 - 54

a_{10} = -30

Таким образом, значение десятого члена в данной арифметической прогрессии равно -30.