Похожие вопросы
2025-03-12 01:11:48
В арифметической прогрессии значение третьего члена равно 12, а значение основания равно -6. Каково значение десятого члена в ней?
Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия третий член значение десятого члена основание прогрессии математика 9 класс
2025-03-12 01:12:01
Чтобы найти значение десятого члена арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
где:
- a_n - n-й член прогрессии,
- a_1 - первый член прогрессии,
- d - разность прогрессии,
- n - номер члена прогрессии.
В данной задаче нам известны:
- Третий член (a_3) равен 12,
- Основание (это, скорее всего, разность) d равно -6.
Сначала мы можем выразить третий член через первый член и разность:
a_3 = a_1 + 2d
Подставим известные значения:
12 = a_1 + 2 * (-6)
Теперь упростим это уравнение:
12 = a_1 - 12
Добавим 12 к обеим сторонам:
a_1 = 12 + 12 = 24
Теперь мы знаем, что первый член (a_1) равен 24. Теперь мы можем найти десятый член (a_10):
a_{10} = a_1 + (10 - 1) * d
Подставим известные значения:
a_{10} = 24 + 9 * (-6)
Упростим это:
a_{10} = 24 - 54
a_{10} = -30
Таким образом, значение десятого члена в данной арифметической прогрессии равно -30.
