Похожие вопросы
2025-04-21 09:33:08
В геометрической прогрессии a(10)=27, a(12)=108. Как можно найти a(11)?
Математика 9 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия a(10)=27 a(12)=108 найти a(11) математика 9 класс
2025-04-21 09:33:20
Для решения задачи о нахождении a(11) в геометрической прогрессии, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член можно получить, умножив предыдущий член на общее отношение прогрессии, обозначаемое как q.
У нас есть два члена прогрессии:
- a(10) = 27
- a(12) = 108
Мы знаем, что:
- a(11) = a(10) * q
- a(12) = a(11) * q
Теперь давайте выразим a(12) через a(10) и q:
a(12) = a(10) * q^2.
Подставим известные значения:
108 = 27 * q^2.
Теперь решим это уравнение для q^2:
q^2 = 108 / 27.
Выполним деление:
q^2 = 4.
Теперь найдем q, взяв квадратный корень:
q = √4 = 2.
Теперь, когда мы знаем общее отношение q, можем найти a(11):
a(11) = a(10) * q = 27 * 2.
Выполним умножение:
a(11) = 54.
Таким образом, значение a(11) равно 54.
