В геометрической прогрессии задано b1=81 и q=-1/3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства будет установлен правильно: b1 < b6 или b4?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия члены прогрессии неравенство b1 b6 b4 q=-1/3 сравнение членов математика 9 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно сначала определить, каковы значения членов геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии первый член обозначается как b1, а каждый следующий член можно найти по формуле:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена.

В данной задаче у нас есть:

• b1 = 81
• q = -1/3

Теперь давайте найдем b6 и b4:

1. Для b6:

b6 = b1 * q^(6-1) = 81 * (-1/3)^5

Теперь вычислим (-1/3)^5:

(-1/3)^5 = -1/243

Теперь подставим это значение:

b6 = 81 * (-1/243) = -81/243 = -1/3
2. Для b4:

b4 = b1 * q^(4-1) = 81 * (-1/3)^3

Теперь вычислим (-1/3)^3:

(-1/3)^3 = -1/27

Теперь подставим это значение:

b4 = 81 * (-1/27) = -81/27 = -3

Теперь у нас есть значения:

• b6 = -1/3
• b4 = -3

Теперь сравним b1 с b6 и b4:

• b1 = 81
• b6 = -1/3
• b4 = -3

Сравниваем:

• 81 < -1/3 - это не так.
• 81 < -3 - это тоже не так.

Таким образом, неравенство b1 < b6 или b4 не будет установлено правильно в любом случае.

Поскольку b1 всегда будет больше, чем b6 и b4, мы можем заключить, что в данной ситуации неравенство не выполняется.