В равнобедренном треугольнике ABC основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр составляет 50 см. Каковы длины сторон треугольника?

Математика 9 класс Треугольники равнобедренный треугольник длины сторон периметр 50 см основание меньше боковой стороны задача по математике 9 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину боковой стороны треугольника ABC как a, а длину основания как b.

По условию задачи, основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть:

• b = a / 2

Также нам дан периметр треугольника, который равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

• Периметр = a + a + b = 2a + b

Теперь подставим выражение для b в формулу периметра:

• 50 = 2a + (a / 2)

Упростим это уравнение. Для удобства, умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 100 = 4a + a
• 100 = 5a

Теперь найдем a:

• a = 100 / 5 = 20 см

Теперь, зная длину боковой стороны, найдем основание:

• b = a / 2 = 20 / 2 = 10 см

Таким образом, длины сторон треугольника ABC:

• Две боковые стороны: 20 см
• Основание: 10 см

Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 20 см, а основание - 10 см.