В точке P(-6;8) необходимо найти значения cos, sin и tg угла a. Каковы декартовы координаты этой точки на плоскости?

Математика 9 класс Тригонометрические функции математика 9 класс координаты точки P cos sin tg угла декартовы координаты углы в тригонометрии Новый

Чтобы найти значения cos, sin и tg угла a, который образует радиус-вектор точки P с положительной осью абсцисс, нам нужно сначала определить декартовы координаты этой точки.

Декартовы координаты точки P(-6; 8) уже даны: x = -6 и y = 8.

Теперь давайте представим радиус-вектор точки P. Он начинается в начале координат (0; 0) и заканчивается в точке P(-6; 8). Мы можем использовать эти координаты, чтобы найти длину радиус-вектора и углы.

1. **Найдем длину радиус-вектора:**

• Длина радиус-вектора R вычисляется по формуле: R = √(x² + y²).
• Подставим значения: R = √((-6)² + (8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

2. **Теперь найдем значения тригонометрических функций:**

• cos(a): cos(a) = x / R = -6 / 10 = -0.6.
• sin(a): sin(a) = y / R = 8 / 10 = 0.8.
• tg(a): tg(a) = y / x = 8 / (-6) = -4/3 ≈ -1.33.

Таким образом, значения тригонометрических функций для угла a, образованного радиус-вектором точки P с положительной осью абсцисс, равны:

• cos(a) = -0.6
• sin(a) = 0.8
• tg(a) ≈ -1.33

Эти значения показывают, что угол a находится во второй четверти, так как x отрицательный, а y положительный.